한국인이 세계 7대 수학난제 풀었다

한국인이 세계 7대 수학난제 풀었다

ㆍ건국대 조용민 석학교수팀

 

경향신문 2013-04-17

 

한국 과학자가 세계 7대 수학난제 중 하나를 푸는 데 성공했다. 세계 7대 수학난제란 미국의 억만장자 랜던 클레이가 설립한 클레이수학연구소(CMI)가 수백년간 풀리지 않은 일곱 개의 미해결 수학문제를 선정해 발표한 것이다. CMI는 한 문제당 100만달러(약 11억원)의 상금을 내걸었다. 그러나 지금까지 ‘은둔의 수학자’로 불리는 러시아 수학자 그레고리 페렐만이 2002년 ‘푸엥카레의 추측’ 한 문제만을 푸는 데 성공했을 뿐이었다.

 

건국대 조용민 석학교수(사진) 연구팀은 7대 수학 난제 중 하나인 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’ 문제를 해결했다고 17일 밝혔다. 연구팀이 밝혀낸 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’은 세계 7대 난제 중 유일한 물리학 분야 문제로, 우주를 구성하는 근원적인 힘의 정체를 수학적으로 규명하기 위한 설명이다. 원자의 핵을 이루고 있는 양성자와 중성자를 쪼개면 더 작은 입자인 ‘쿼크’ 입자 3개가 나오는데 이들 입자가 서로 강하게 잡아당기는 힘의 존재를 이 가설로 규명할 수 있다.

 

이번 연구결과는 미국 물리학회가 발간하는 ‘피지컬 리뷰 D’ 최신호에 게재됐다. 조 교수는 오는 8월26~28일 싱가포르에서 열리는 ‘다이슨 탄생 90주년 기념 국제 콘퍼런스’에서 연구결과를 발표할 예정이다. CMI는 향후 2년간 조 교수의 연구결과에 대해 정밀 검증을 진행한 뒤 오류가 발견되지 않으면 상금 100만달러를 지급한다.

 

건국대 관계자는 “조 교수의 연구도 2년간 학계의 공식적 검증을 거친 뒤에는 페렐만에 못지않은 업적으로 평가받게 될 것”이라고 말했다.

 

※ 세계 7대 수학 난제

○ 'P대 NP문제(P vs NP Problem)'
○ '리만 가설(Riemann Hypothesis)'
○ '양-밀스 이론과 질량 간극 가설(Yang-Mills and Mass Gap)' 
○ '내비어-스톡스 방정식(Navier-Stokes Equation)'
○ '푸앵카레 추측(Poincare Conjecture)'

○ '버치와 스위너톤-다이어 추측(Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)'
○ '호지 추측(Hodge Conjecture)'

 

 

 

수학계 “조용민 ‘밀레니엄 난제’ 못 풀었다”
“조교수 물리학 연구 성과뿐 수학적 방법으로 입증 못해 클레이재단 취지 잘못 이해”
 

서울신문 | 2013.04.22

 

미국 클레이 수학재단(CMI)이 100만 달러의 상금을 내건 '밀레니엄 7대 난제' 중 '양-밀스(Yang-Mills) 이론과 질량간극 가설'을 입증했다는 조용민 건국대 석학교수의 '피지컬 리뷰 D' 논문<서울신문 4월 17일 29면 보도>에 대해 국내 수학계가 공식적으로 반박을 제기했다. 해당 논문이 문제의 취지를 잘못 이해했다는 것이다.

 

'2014 세계수학자대회 서울' 조직위원장인 박형주 포스텍 수학과 교수는 21일 "조 교수의 논문은 문제의 해법을 제시한 것이 아니다"라고 밝혔다. 박 교수는 "양-밀스 이론은 물리학에서는 이미 각종 계산에 사용되고 있는 가설이고, 이를 수학적으로 입증하라는 것이 클레이 재단의 과제"라면서 "조 교수팀은 논문의 전제에서 '수학적으로 타당하다'는 식으로 핵심을 건너뛰었다"고 설명했다. 이어 "수학계의 공식 입장은 이 논문 자체가 클레이 재단의 문제와 관련조차 없다는 것"이라고 강조했다.

이런 수학계의 입장은 "클레이 재단이 곧 검증에 나설 것이고, 2년 내에 통과를 자신한다"는 조 교수의 주장과 배치된다. 이론 물리학계의 거장인 조 교수와 수학계의 주장이 첨예하게 갈리는 이유는 어디에 있을까.

 

이상민 서울대 물리학과 교수는 페이스북 게시글에서 "물리학자는 '도구로써의 수학'을 사용하며, 어떤 수학 개념이 100% 엄밀하게 정의돼 있는지 상관하지 않고 일단 이론을 전개한다"면서 "예를 들어 아이작 뉴턴이 미적분을 처음 만들어서 사용할 때 근본을 이루는 극한(limit)의 개념에 대한 의심이 있었지만, 뉴턴은 이론을 전개했고 미적분이 수학적으로 인정받은 것은 그 후로 100년 이상이 지난 뒤"라고 설명했다.

 

이 교수는 "양-밀스 이론은 1950년대에 처음 도입됐고, 1970년부터 입자물리학의 기본틀로 물리학에서 사용되고 있다"면서 "클레이 재단은 이를 수학의 영역으로 끌어들이기 위해 검증을 요구했지만 조 교수팀은 수학적 방법이 아닌, 물리학 연구성과를 내놓은 것"이라고 평가했다. 이어 "다만 조 교수팀의 접근방식이 추후 이 가설을 입증하는 실마리를 제공했다고 볼 수 있다"고 덧붙였다.