죄수의 딜레마

죄수의 딜레마(罪囚-, prisoner's dilemma, PD)

게임 이론의 유명한 사례로, 2명이 참가하는 비제로섬 게임의 일종이다. 이 사례는 협력을 통해 서로 이익이 되는 상황이 아닌 더욱 불리한 상황을 선택하는 문제가 발생되는것을 보여주고 있다.

일반적인 예
상황은 다음과 같다. 두명의 사건 용의자가 체포되어 서로 다른 취조실에서 격리되어 심문을 받으며 서로간의 의사소통을 불가능 하다. 이들에게 자백여부에 따라 다음의 선택이 가능하다:

둘 중 하나가 배신하여 죄를 자백하면 자백한 사람은 즉시 풀어주고 나머지 한 명이 10년을 복역해야 한다.
둘 모두 서로를 배신하여 죄를 자백하면 둘 모두 2년을 복역한다.
둘 모두 죄를 자백하지 않으면 둘 모두 6개월을 복역한다.

┌───────┬───────────────┬──────────────┐
│    구   분        │   죄수 B의 침묵                       │   죄수 B의 자백                    │
├───────┼───────────────┼──────────────┤
│죄수 A의 침묵  │죄수 A, B 각자 6개월씩 복역       │죄수A 10년 복역, 죄수B 석방   │
├───────┼───────────────┼──────────────┤
│죄수 A의 자백  │죄수 A 석방, 죄수 B 10년 복역    │죄수 A, B 각자 2년씩 복역       │
└───────┴───────────────┴──────────────┘

균형
죄수 A 선택 : 죄수B가 침묵 할 것으로 생각되는 경우 자백을 하는 것이 유리하다. 죄수B가 자백 할 것으로 되는 경우 자백이 유리하다. 따라서 죄수A는 죄수B가 어떤 선택을 하든지 자백을 선택한다.
죄수 B 선택 : 죄수 A와 동일한 상황이므로, 마찬가지로 죄수 A가 어떤 선택을 하든지 자백이 유리하다.
균형 : 죄수 A, B 는 모두 자백을 선택하고 각각 2년씩 복역한다.

이 게임의 죄수는 상대방의 결과는 고려하지 않고 자신의 이익만을 최대화한다는 가정 하에 움직이게 된다. 이때 언제나 협동(침묵)보다는 배신(자백)을 통해 더 많은 이익을 얻으므로 모든 참가자가 배신(자백)을 택하는 상태가 내쉬균형＊이 된다. 참가자 입장에서는 상대방의 선택에 상관없이 자백을 하는 쪽이 언제나 이익이므로 합리적인 참가자라면 자백을 택한다. 결국 결과는 둘 모두 2년을 복역하는 것이고, 이는 둘 모두가 자백하지 않고 6개월을 복역하는 것보다 나쁜 결과가 된다.

국제정치학에서의 응용
신자유주의, 특히 신자유제도주의론자들은 이 죄수의 딜레마를 이용해 여러 경우의 국제 관계에서 나타나는 문제들을 이론적으로 정형화 시키려 노력해왔다. 특히 이 죄수의 딜레마를 이용한 해석은, 특히 비합리적으로 보이는 문제들이 어째서 합리적으로 설명될 수 있느냐에 초점을 맞춰왔다. 예를들어, 왜 개별 국가들이 세계적인 환경을 해치고, 자원을 남획하며, 분쟁지역에 무기를 판매하는가에 대한 설명의 준거로 활용되어 왔다. 상위 정부가 없는 개별국가간의 국제체제에서 상대 국가의 전략이 항상 협동적으로 나올 것으로 기대할 수 없기 때문에, 개별국가들은 각자 자신의 이익을 추구하게 된다. 신자유 제도주의자들은 이 결과 국가들은 협동의 필요성을 절감하게 되고, 협동에 대한 확신을 얻을 수 있게 하기 위해, 개별국가에 우선하는 국제 레짐＊의 등장을 필요로 하게 될 것이라 전망하고 있다.

<위키백과>

＊내시 균형 혹은 내쉬 균형(영어: Nash equilibrium) ~ 게임 이론에서 경쟁자 대응에 따라 최선의 선택을 하면 서로가 자신의 선택을 바꾸지 않는 평형상태를 말한다. 상대방이 현재 전략을 유지한다는 전제 하에 나 자신도 현재 전략을 바꿀 유인이 없는 상태를 말하는 것으로 죄수의 딜레마 게임 또는 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)라고 하는것과 밀접한 관계가 있다. 존 포브스 내시가 개발한 것으로, 그의 이름을 따서 명명되었다.

＊국제레짐 ~ 한마디로 말하자면 국제사회에서 보편적으로 받아들여지는 규범과 규칙을 의미한다. 그러나 단순하게 국제기구 혹은 국제법과 같은 그런 법률적인 의미보다는, 국가간 상호의존관계에서 나오는 행동양식과 사고방식으로 이해되는 경우가 많다. 소위 말하는 거시정치적 (macropolitics)의 개념속에서 이해된다. 국제레짐은 우선 국가들이 서로 상호의존적이라는 것을 가정하에서 출발한다. 이러한 관계속에서는 아무리 힘이 강한 나라라도 다른 나라들과의 상호관계속에서만 자신의 국제적 지위를 유지할 수 있다. 아무리 힘이 없는 나라라도 국제질서 속에서 일정 정도의 역할과 의미를 가진다. 이는 국가간의 이해관계가 서로 얽히고 섥혀있기 때문이다. 이 경우 이른바 포지티브 섬 (positive sum)의 개념으로 국가이익을 정의하게 된다. 다시말해, 나의 이익이 다른 나라의 이익과 반드시 상충하는 것이 아니라는 것이다. 이러한 상호의존을 보다 안정적인 질서로 만들어 낼 경우 국제사회는 공동의 번영을 추구할 수 있다. 국제사회는 무정부상태로 힘이 지배하는 사회이다. 따라서 친구도 적이 되고 적이 친구도 될 수 있는 상태인 것이다. 국제레짐이라는 개념은 오래전부터 있었지만 이것을 구체화한 사람은 상호의존론으로 유명한 Keohane과 Nye입니다. 그리고 이것을 국제사회의 다차원적 문제해결방식으로 발전시킨 사람이 Krasner이다.