위대한 수학자 가우스

세상에서 가장 위대한 수학자 이야기!
소설 가우스

 

 

마거릿 텐트 지음 / 김호일 이혜은 옮김

"만약 아직도 무언가 할 일이 남아 있다면 지금까지 한 일은 아무것도 없는 셈이다"  '수학의 왕자'라고 불리던 카를 프리드리히 가우스가 늘 하던 말이다. 가우스에게 있어서 문제(적어도 수학적인 문제)가 완전히 이해할 수 있을 정도로 풀려야 하고, 그렇지 않으면 풀리지 않은 것으로 간주되어야 한다는 것을 의미한다. 그러나 가우스는 수학에만 정통했던 것은 아니었다. 천문학, 물리학 등에도 뛰어난 업적을 보여 위대한 과학자 중의 한 사람으로도 꼽히고 있다.

1777년에 태어난 가우스의 출생배경은 유전법칙을 의심케 한다. 가우스는 가난한 석공인 아버지와 6까지 밖에 세지 못할 정도로 전혀 교육받지 못한 어머니에게서 태어났다. 이런 환경하에서 가우스는 제대로 가르쳐주지 않아도 세 살 때 이미 수를 깨우쳤을 뿐만 아니라, 아버지가 계산을 잘못한 것을 바로잡아냈다. 초등학교에 입학해서는 다른 아이들로선 한참 걸려도 제대로 풀지 못하던 1에서 100까지 합을 순식간에 풀어내 선생을 놀라게 했다.

그의 아버지는 그러나 가우스를 이해하지 못했다. 그의 아버지는 가우스가 아무 일도 하지 않고 공작의 도움을 받아 대학까지 다니는 것에 대해 못마땅해 했다. 끝내는 가우스가 대학을 졸업한 후 연구의 길로 들어서자 그와 결별을 선언하고 죽을 때까지 얼굴을 마주하는 일이 없었다. 그는 자신의아들이 무엇을 하고 있는지 이해조차 하지 않으려 했다. 그저 막노동을 하는 것만이 그가 살아가는 방편이었던 것이다. 그러나 어머니는 달랐다. 비록 아들이 무엇을 하는지는 몰랐지만 따뜻한 마음으로 지켜보며 격려했다. 그리고 남편이 죽은 후 아들과 함께 살면서 -비록 몸은 불편했지만 - 여생을 편안하게 보낼 수 있었다.

어려운 가정환경이었지만 가우스는 어릴 때부터 보여준 수학적 천재성으로 인해 11살 무렵에 당시 그 지역을 통치하고 있던 공작을 만나 평생의 후원자를 얻게 된다.  그러고보면 천재성을 갖고 있어도 열악한 환경때문에 갖은 고생을 겪고 빛을 발하는 사람들에 비하면 비교적 운은 좋은 편이었다. 하지마 단순히 그가 천재성만으로 모든 업적을 이뤘다고 보긴 어렵다. 그는 든든한 후원자 덕분에 후학들을 가르치고 연구에만 전념하면서 비교적 평안한 삶을 영위했다. 하지만 가정적으로 두 아내와의 사별, 자녀들간 갈등 등 가정적 불행을 겪기도 했다. 그러면서도 한평생을 조용히 진리탐구에 바치고 풍요한 결실을 거두었다.

수학하면 대부분의 사람들은 고개를 절레절레 흔든다. 그러나 수학자들의 삶을 들여다보면 대부분 일상생활에서 수학적인 문제들을 끄집어낸다. 어릴 때부터 수에 관한 끊임없는 궁금증이 위대한 수학자 '가우스'를 존재하게 했다. 그리고 수학사에서 매우 중요한 자리를 차지하게 됐다. 정수론, 기하학 외에 물리학과 천문학을 비롯한 많은 응용수학 분야에서 빛나는 업적을 남겼다. 실질적으로 근대 수학의 문을 열었다고 할 수 있다. 이는 그가 천재성에 그치지 않고 총 2만3422일(1855년 77세의 나이로 별세)을 사는 동안 온 힘을 기울여 수학을 연구했다는 것을 반증하는 것이다.

세상에 알려진 것보다 가우스는 훨씬 더 위대한 것으로 보인다. 그는 자신의 수학적·과학적 발견을 모두 드러내지 않았던 것이다. 조용한 것을 좋아하는 가우스는 이전의 수학자들의 오류가 잘못된 것을 확인하면 그걸로 족했다. 자신의 업적을 과시하기 위해 공공연히 발표하는 것을 싫어했던 탓에 그의 업적은 모두 드러나지 않았던 것이다. 그래도 그는 당대에 최고의 수학자로 통했고 지금까지도 그를 능가할만한 수학자는 별로 없는 것 같다. 그리고 천재성만 믿고 자만한 것이 아니라 그 재능이 넘치도록 자기가 좋아하는 분야에 두루 퍼붓는 그의 모습이 가슴속에 잔잔한 감동을 남긴다.

위대한 수학자로서 너무도 복잡했던 가우스의 두뇌는 사후 포르말린 속에 담겨져 그가 평생 몸담았던 괴팅겐대학의 부속병원에 보관되고 있다고 한다. 가우스의 두뇌는 인간의 천재성을 담고 있는 위대한 보물로 남아 있는 셈이다.